الجبر الخطي الأمثلة

$e^{0.04 t} = 1500$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{0.04 t}) = \ln (1500)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{0.04 t})$ بنقل $0.04 t$ خارج اللوغاريتم.

$0.04 t \ln (e) = \ln (1500)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$0.04 t \cdot 1 = \ln (1500)$

خطوة 2.3

اضرب $0.04$ في $1$ .

$0.04 t = \ln (1500)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $0.04 t = \ln (1500)$ على $0.04$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $0.04 t = \ln (1500)$ على $0.04$ .

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.04$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1500)}{0.04}$

خطوة 3.3.2

لوغاريتم $1500$ للأساس $2.71828182$ يساوي $7.31322038$ تقريبًا.

$t = \frac{7.31322038}{0.04}$

خطوة 3.3.3

اقسِم $7.31322038$ على $0.04$ .

$t = 182.83050967$